Kentaさん
分かりました！
有り難うございまいた。

整数 x 0と1が含まれるように考えると、2a+1=1 a=0 この場合、a=0より大にならないと、x=1が含まれない。また、2a+1=2 a=1/2 この場合、x=0、1が含まれる。(問題の不等式に=がないため) だから、0＜a≦1/2 になるのかな？

mikuさん
有り難うございます。
とてもわかりやすく理解できました。
本当にありがとうございました。

間違えました。0＜a≦1/2です。

答えは、0＜a≦2/1になるみたいです。