このノートについて
出典>大学への数学 1対1対応の演習数学Ⅰ［東京出版］
1枚目>問題
2枚目>解説1
3枚目>解説2
質問内容▽
演習題7の2枚目(解説1)の後半あたりの‘‘ab平面上に…”からがわかりません。なぜ、b=aとb=3-3aの交点を求めると、それが絶対値m(a)がもっとも小さくなるaということになるのでしょうか？
そこまで数学が得意ではないので、なぜそうなるかということを詳しく教えていただけるとありがたいです。
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本当にありがとうございました。
場合分けによって、aの値に関わらずf(0かf(1がm(aのMAXであることが分かったので、当然aの値によってf(0とf(1の大小関係は変わる訳で、それをab平面に図示したというのが、本問のイメージですね
m(aという新たなグラフができたと考えるとイイかも
交点以外では、aと3-3aを比較して大きいほうの値がm(a)となりますが、a=3/4のとき(交点)は、aと3-3aの値が同じになるので、その値がm(a)となるのですが...わかりませんかね
説明ありがとうございます
まだ、イマイチ頭に入ってきていません
(b=a,b=3-3a)の大きい方と書いてありますが、太線は両方の関数の交点の上に引いてあるのはなぜですか？
最初の部分で、最大値m(a)はaか3-3aの値のどちらかをとるという説明をしていて、それについては理解できたのですよね？
それら(b=a,b=3-3a)をグラフにすれば、大きい方がm(a)となるので、太線の部分がm(a)のとる値です。そしてm(a)の最小値は、太線の中で一番低い位置になるので、2直線の交点になります。
わかりましたでしょうか。