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No. 3章 二次方程式 次方程式 1.二次方程式とその解き方 Date 移項して整理すると(その二次式)=0という形に なる方程式を、Xについての二次方程式という。 222-50=0、x2-5x+6=0,X-8x=0などもxについての二 次方程式でax2+bx+c=0の形で表される。 = 二次方程式を成り立せる文字の値をその方程式 の解といい、解をすべて求めることを二次方程式 を解くという。 例1 (1)3x²=18 ax=b (2)2x2=50 x=25 x=16 x=5 x=6 例2 ax-b=0 (2)4x-3=0 4x=3 コピ=8 (1) 322-24:0 3x=24 例3 (xtm)=例4 (x+13=36 〃 36 x=±6 x+1=±6 x=5.-7 ・例 5 x2+62-1=0 x²+6x=1. X =±√8 もこさ 13114 (x+m)² =N (x-3)=7 x -3 = x=3土 JC=3√ x 3-17 x²+6x +3² = 1+3² ^x + 3 = = √10 (x+3)2 372 10 ft x = -3±√10
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3 二次方程式の解の公式 ・二次方程式の解の公式 -b±√b-4ac 20 lax 0 22+16k+ = 0 ・例 1 3x-5x-1=0 a=3,b=-5,C=-1 5±125+12 53√37 6 例 2 5x²+7x+2=0 X= 10 -10 a=5,b=7,C=2 x = 10. 4 10 -7±149-40 2 10 x=-11-5. x= 10 例3 2x2-6x+3=0 x= スニ x= 6±136-24 4 6:21 4 x=3回 例4. x+x+1=2(x+3)x= 4 x²+x+1 = 2x+6 x= x³-2-5=0 二次方程式と因数分解 AXBOならば 例1 (x+a)(x+b)=0 (x+3)(x-5)=0 1.3なら0 20 A=0 または B 例2 x2+(a+b)xtab=0 x2-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 ころなら0.5なら0 x=-3.5 12なら ・3ならO x = 2.3 17 0
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ax² + bx=0. (e) 3x²=5x 3x³-5x=0 1393 (1)x2-8x=0 x(x-8)=0 x=0.8 x(3x-5)=0 5 x=0.3 No. Date 1754 x² + 2 a x + a² = 0 x²+4x+4=0 (x+2)² = 0 x+2=0 x=-2 例 5 3(2-8)=(x-8) (x+2) 3x²-24 = x²-6x-16 7 (x+4) (x - () = 0 2x²+6x-8= 0 x² + 3x -4 = 0 x=-4.1
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