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今年(2025) 出題された2次関数の基礎問
西日本編 Part3
【滋賀県】 3(1)
グラフが関数 y
=-
-x2のグラフと, x軸について対称である関数
4
の式を求めなさい。
【三重県】
関数ア: y:
=
-x2 について,xの変域が-4≦x≦2のときのy
について,
の変域を求めなさい。
【福岡県】1(6)
関数 y = 2x2 について, xの変域が-1≦x≦2のときのyの変域
を求めなさい。

ページ4:

F プチ解説
【沖縄県】簡易 グラフ
→ yの最小値と最大値をさがす
1
y =—=—½³ x2(-1≦x≦3)
3
-1
0≦x≦3
3

ページ5:

プチ解説
【長崎県】簡易 グラフ
> yの最小値と最大値をさがす
1
x2(−2≦x≦4)
2
8
-2
0≦x≦8
4

ページ6:

プチ解説
【岡山県】 2次関数の性質を思い出す。
y=ax2
I xの変域が-1≦x≦2のとき、yの
変域がa≦y≦4αである。
×…xの変域が0 またぎだからy の最小
値は0になる。 (0≦y≦4a)
Ⅱ 変化の割合は一定である。
x･･･ グラフは曲線 (放物線) だから変化
の割合は一定でない。
Ⅲ グラフはy軸について対称である。
○

ページ7:

プチ解説
【和歌山県】2次関数の性質を思い出す。
1
-
y = x
3
2
アこの関数のグラフは, y 軸を対称の軸
として線対称である。(正)
イ変化の割合は一定である。(誤)
一定なのは直線だけ。
ウx>0の範囲で,
xの値が増加すると
y の値は増加する。 (正)

ページ8:

F プチ解説
【京都府】消去法でいく。
AO
(イ)
www
y
(ウ)
(I)
y
2
7
2
x'
▷下に開く放物線だから(ウ) or (エ)
▷ x2の係数の絶対値が-7より小さいから
グラフの開き方は大きい方だから(ウ)

ページ9:

プチ解説
【大阪府】 式に値を代入して1次方程式を解く
y=ax2 に x = 5, y=7を代入すると
7=ax52
a =
7
25

ページ10:

プチ解説
【滋賀県】 2次関数のグラフの特徴を考える。
1
y=--x2のグラフとx軸について対称
4
→ x軸を折り目として折り返すと一致する
x2の符号が変わるが,開きぐあいは
変わらない。
2
y
·x-
4

ページ11:

プチ解説
【福岡県】簡易 グラフ
> yの最小値と最大値をさがす
y=2x2(-1≦x≦2)
8
-1
0≦x≦8
2

ページ12:

プチ解説
【三重県】簡易グラフ
→ yの最小値と最大値をさがす
1
1
y=-x^(-4≦x≦2)
4
-4
4
0≦y≦4
2