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(2)図で, 0 は原点, A,Bは
y
B
関数 y= -x2のグラフ上の点
2
で, x座標はそれぞれ-2,4
である。
また, C, D は関数y
2
==
4
のグラフ上の点で,点Cのx
座標は点Dのx座標より大きい。
四角形ABCD が平行四辺形
のとき,点Dのx座標を求めな
さい。
D
x
-
4
x

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D
解答&プチ解説
A
8
2
1
2
y =
2
B
4
傾きが等しい”
という方程式を
-x
つくる。
1
2
4
〔1〕 点 A の座標を求める。
x=2をy=1/2xに代入して y=1/2x(-2)^2=2A(-2, 2)
〔2〕 点Bの座標を求める。
x=4をy=1/2xに代入して y=1/2x42=8 B(4, 8)
〔3〕 直線AB の傾きを求める。
直線ABの傾きは、直線AB の変化の割合と等しいので
8-2 = 1
yの増加量
|変化の割合=
4-(-2)
xの増加量
〔4〕 点D の x 座標をp とおくと,y座標はy=--
1 2
4
D(p, 1/12)
4
→点Cのx座標はp+6,y座標は y=--
1
C(p+6, (p+6)²)
4
1
(p+6)2
4
〔5〕 直線AB と直線 CDの傾きが等しい(=1)ので
((p+6)³)-(p²)
(p+6)-p
4
= 1
|変化の割合 =
yの増加量
xの増加量
4
整理すると
-3p-9
=1 → -3p=15 → p=-5
Ans. -5
6