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おがやん

(1)
∠A=θとすると
∠C=180−θとなる。

余弦定理より
△ABDより
BD^2=8+1−2×2√2×1×cosθ
=9−4√2cosθ…①

△BCDより
BD^2=1+2−2×√2×1×cos180−θ
ここでcos180−θ=−cosθなので
BD^=3+2√2θ…②

①、②より
9−4√2cosθ=3+2√2cosθ
−6√2cosθ=−6
cosθ=1/√2
つまりcosA=1/√2

△ABDより余弦定理
BD^2=8+1−2√2×1×1/√2
=9−4
=5

よってBD>0よりBD=√5

R*
著者

→おがやんさん
ありがとうございます!!

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