このノートについて
【目次】
§1 離散変数
・期待値
・積率
・積率母関数
・二項分布
・Poisson分布
・超幾何分布
§2連続変数
・期待値
・積率
・積率母関数
・一様分布
・正規分布
・ガンマ分布
・指数分布
・カイ二乗分布
【第三章以外から引用したもの】
・prop.5.4
g(X), h(X):確率変数Xの関数、α, β∈R に対して、
E[α*g(X)+β*h(X)] = α*E[g(X)] + β*E[h(X)]
・prop.10.1
X:密度関数 f(x) をもつ確率変数
Y:=g(X) ( g(x):単調増加または単調減少 )
このとき、Yの密度関数を h(y) とすると
h(y) = f(x) |dx/dy|
※g(x):単調増加 ⇒ dx/dy ≧0, 単調減少 ⇒ dx/dy ≦0
・Thm.5.17 ( 中心極限定理 )
X:平均 μ , 分散 σ^2 を持つ確率変数
Xの分布をもつ母集団から大きさ n の標本をとり、その標本平均 をX¯ とすると、
確率変数 Z:= (X¯-μ)/(σ/√n) の分布は、
n→∞で N(0, 1) に近づく
・prop.3.34 は、『現代数理統計学』竹村 彰通 を参考にしました。
その他、不備な点、間違いなどありましたらご指摘お願いします!
おすすめノート
統計学入門(東京大学出版会)
78
0
数理統計演習第1章
17
4
統計学のまとめ
16
56
統計学の問題集
15
0
『入門数理統計学』第2章 確率
12
3
フィッシャーの3原則
7
0
『入門数理統計学』第5章 標本論
6
0
このノートに関連する質問
大学生・専門学校生・社会人
数学
統計学実践ワークブック準1級 第27章 時系列解析 問27.1[1]について教えてください。 解答を見ると、Φ1=-0.8, 0, 0.7 の場合、平均が2になるとありますが、どのような計算をすると2にたどり着けるのでしょうか。自己回帰過程の式のΦ1に値をそれぞれ代入して期待値をとるのだと考えたのですがこれだと2にはなりません。 よろしくお願いします。
大学生・専門学校生・社会人
数学
統計学の問題なのですがひとつも分かりません… 誰か教えてくださる人いませんか?
大学生・専門学校生・社会人
数学
理統計学の質問です。 問題が分からなくて分かる方教えていただきたいです。
大学生・専門学校生・社会人
数学
数理統計学の質問です。 問題が分からなくて質問します。
大学生・専門学校生・社会人
数学
統計学の母平均の検定です。解説お願いします。 特に不偏分散の出し方が分からないです
大学生・専門学校生・社会人
数学
統計学の検定の問題です。解説お願いします。
大学生・専門学校生・社会人
数学
統計学の検定の問題です。解説お願いします。
大学生・専門学校生・社会人
数学
(2)(3)(5)の解答を頂けると嬉しいです
大学生・専門学校生・社会人
数学
統計学の問題なのですが、この課題それぞれの求め方と答えを教えて頂けると嬉しいです。求め方も曖昧なまま一応やりましたが、答え合っているか不安なので質問させて頂きました。
大学生・専門学校生・社会人
数学
統計学、ジニ係数に関する質問です。 ジニ係数を求めるとき、ローレンツ曲線が完全平等線の上側にあるか下側にあるかで、式が変わってくると思うのですが、どうやって見極めれば良いのでしょうか。
News
コメント
コメントはまだありません。