このノートについて
高校全学年
自然数nに対し
Sn＝∮(0→1){1−(−x)^n}/(1＋x)dx
Tn＝Σ(k＝1→n)(−1)^(k−1)/k(k＋1)
とおく。このとき,以下の各問いに答えよ。
(1)次の不等式を示せ。
lSn−∮(0→1)1/(1＋x)dxl≦1/(n＋1)
(2)Tn−2Snをnを用いて表せ。
(3)極限値lim(n→∞)Tnを求めよ。
(東京医科歯科大)
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