ルーシー

自然数nに対して an＝∮(0→π/4)(tanx)^(2n)dx とおく。このとき,以下の問いに答えよ。 (1)a1を求めよ。 (2)a(n +1)をanで表せ。 (3)lim(n→∞)anを求めよ。 (4)lim(n→∞)Σ(k＝1→n)(−1)^(k +1)/(2k−1) (北海道大)