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阪大数学(方程式への応用その2)

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ルーシー

ルーシー

高校全学年

aを正数,bを実数とし,f(x)=log{x(1 -x)} -ax(1 -x)+b(0<x<1)とおく。
(1)f(x)の区間0<x<1における最大値を求めよ。
(2)f(x)=0が区間0<x<1において相異なる4個の解をもつために,
a,bが満たすべき条件を求めよ。また,この条件を満たす点(a,b)の集合をab平面上に図示せよ。
(大阪大)

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