(1)aを実数とするとき,点(a,0)を通り,y＝e^x＋1に接する直線がただ１つ存在することを示せ。
(2)a1＝1として,n＝1,2,...について,点(an,0)を通り,y＝e^x＋1に接する直線の接点のx座標をa(n＋1)とする。このとき,
lim(n→∞)(a(n＋1) -an)を求めよ。
(京都大)