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九大数学(n乗根その1)

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ルーシー

ルーシー

高校全学年

複素数αをα=cos(2π/7)+isin(2π/7)とおく。ただし,iは虚数単位を表す。
(1)α^6+α^5+α^4+α^3+α^2+αの値を求めよ。
(2)t=α+αバーとおくとき,t^3+t^2-2tの値を求めよ。
ただし,αバーはαと共役な複素数を表す。
(3)3/5<cos(2π/7)<7/10を示せ。
(九州大)

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