Question

はる

ここからどう解けばいいですか？🙌

9) <一81三0

Answer 1

しょうご

こんな感じですかね

Answer 2

LUX SIT

はるさんのやり方だと
***
A=x^2と置き換えると
x^4-81=0⇔A^2-81=0⇔(A-9)(A+9)=0⇔A=±9 [(a+b)(a-b)=a^2-b^2を使う]
したがってx^2=9またはx^2=-9[元に戻す]ですから(x+3)(x-3)=0または(x+3i)(x-3i)=0⇔x=±3, ±3i[複素数範囲まで考える場合]
***
わざわざ置き換えなくても
x^4-81=0⇔(x^2)^2[指数に慣れよう]-9^2=0⇔(x^2-9)(x^2+9)=0⇔(x-3)(x+3)(x+3i)(x-3i)=0⇔x=±3, ±3i
と逐次展開すればシンプルな解答になります.

はる

すみません💦
実際に紙に解いてもらってそれを添付してもらうということはできませんか？

Answer 3

とと

a^2-b^2=(a+b)(a-b)の公式を利用しましょう

はる

すみません💦
お手数ですが詳しくお願いできますでしょうか？

とと

今回の場合
A^2-9^2なので公式に当てはめると
(A+9)(A-9)になります。

それぞれ戻してあげると
(x^2+9)(x^2-9)となり、

後ろの()はx^2-3^2という形なので
また公式に当てはめます
(x^2+9)(x+3)(x-3)
あとは解を求めていきます
初めの()は0xがあると想定し解の公式でも使えば求まります。
中と最後の()は簡単ですね
x=±3,±3iとなります