Question

みえ

高2数学、恒等式です。
下の写真の、赤線で囲った部分を書かなかったら❌されると思いますか？
必要なんでしょうか、、。

例題
数値代入法
5
等式x=x(x+1)(x+2)+ax(x+1)+bx+c がxについての恒等式と
なるように, 定数a, b, c の値を定めよ。
→教p.24 Column
等式に x=0 を代入すると
0=c
等式に x=-1 を代入すると
-1=-6+c
2
等式に x=-2 を代入すると
-8=2a-26+c
解
① ② ③ を解いて
a=-3, 6=1,c=0
逆に,この値を右辺に代入すると
恒等式になることの確認。
右辺=x(x+1)(x+2)-3x(x+1)+x=x+3x2+2x-3x²-3x+x=x3
となり,左辺と一致する。 よって a=-3,b=1,c=0
参考 右辺を x について整理して, 係数比較法で解いてもよい。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

×にされるかは採点者によるかと思いますが、どんな採点者も△(減点)にはするかと思います💦

恒等式には「全てのx」で成り立つ必要があるので、「x=0,-1,-2」を代入した結果ではそれ以外のxでも成り立つか保証できないわけです🙌

みえ

丁寧にわかりやすく説明してくださりありがとうございます！！
めっちゃわかりやすかったです、理解できました☺️