Question

ゲストン

立体の外接球の直径　の問題です。
1:1:√2 でAとBの対角線を出すと思ったのですが、
どうして√3なのか分かりません。。
教えてください🙇🏻‍♂️

下の図のように
ができる最4

1 辺の長
       さが
の各な3    1 cm の立方価
まえるとさき.  PWR 7 個組み合わせた立体がある
符として正しい   ee   re
区  ものは, 次のう  ゴ  ae
     ちとれか      pas

1 3cm
2 3/2cm
3   3/ 3 cm
4 4cm

ーーで"でFFP

y体を入れることがで    3
てみる  この攻衝を まず, この立体における最も速い 2 県を考先
からである。 次の図T 抽   AS る球の直径は最も遠い 2 点問の距離より小さくなることほなM
Ooワ  6 2 点A, Bがこの立体における最も臣離の長い 2 点である。これは名
      て考えれば, 1 辺の長さが 3 cm の立方体の対角線に該当する。図の立孝体に5NNie。
その対角線AB は立方体の外接球の直径であり。 これより小さい球に入れることほ不可能である。
して, 問題の立体 (図) においても 2 点A、 Bの位置関係は鐘の立方体と固 議なのだたから. 回是
の立体を入れることができる最小の球は。図の立方体の外接球である。  eee
の対角線の長さに一致し, 立方体の対角線の長さは 1 辺 V3倍 あるから, 373 cm で。 正答ほる

 

 

 

 

 

 

 

ある。
図1
作
参考 : 次の図の

立体 外接球 直径 数的処理 公務員 公務員試験

Answer 1

ケスト

平面ならたしかに1:1:√2ですが、
空間だと奥に1進んでいるのでその分を考えると√3になります
強いて言うなら1:1:1:√3

ゲストン

ありがとうございます。
なんで√3なんですか…？？🙇🏻‍♂️

ケスト

2枚目の参考のところの頂点を使って説明すると
△CEGで三平方の定理

ゲストン

ありがとうございます。