基本例題 39
(1) 2人がじゃんけんを1回するとき, 勝負が決まる確
(2)3人がじゃんけんを1回するとき, ただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。
(3
4人がじゃんけんを1回するとき, あいこになる確率を求めよ。
基本38
指針
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じゃんけんの確率の問題では, 「誰が」 と 「どの手」に注目する。
(2)誰が ただ1人の勝者か
3人から1人を選ぶから
3通り
(3) あいこ になる
どの手で勝つか
四 (グー),(チョキ),(パー)の3通り
「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出ている」場合が
ある。 よって、手の出し方の総数を, 和の法則により求める 。
1回で勝負が決まる場合、勝者の決まり方は2通り
(1) 2人の手の出し方の総数は
32=9(通り)
解答
そのおのおのに対して、 勝ち方がグーチョキ
パーの
2人のうち誰が勝つか
2C通り
3通りずつある。
23_2
よって、求める確率は
==
3つのどの手で勝つか
3C1通り
9
3
別解 勝負が決まらない場合は,2人が同じ手を出したと後で学ぶ余事象の確率
3 2
(405) による考え方。
きの3通りあるから, 求める確率は1-
9 3
(2) 3人の手の出し方の総数は
(2)3人をA, B, C とす
とだけが勝つのは
1回で勝負が決まる場合 勝者の決まり方は
C1=3 (通り)
そのおのおのに対して, 勝ち方がグーチョキパーの
3通りずつある。
A B
3×3
1
よって, 求める確率は
27
3
(3) 4人の手の出し方の総数は 3481 (通り)
3通り
あいこになる場合は,次の[1], [2] のどちらかである。
[1] 手の出し方が1種類のとき
[2] 手の出し方が3種類のとき
{グー,グー, チョキ,パー},
{グー, チョキチョキ,パー},
{グー,チョキ,パー, パー}の3つの場合がある。
の3通り。
3×3×3×3 通り
4人全員がまたは
または
出す人を区別すると,どの場合も
4!
一通りずつあるか例えば,
2!
ら、全部で
4
(6. 9. 3. C)
×3=36(通り)
2!
よって、求める確率は
3+36 13
81
27
でを出す2人を, 4人
から選ぶと考えて
42×2! (通り)
年齢
■5人がじゃんけんを1回するとき
Y
ありがとうございます！！
完全に✌️と✋見てませんでした！