Question

ゲスト

（イ）の（3）（4）の答えの考え方がよくわかりません。わかる方教えてください！

(2 通り) を考えて, 4X28 個.

6=2・3 の倍数は, 227.3?・57で2呈1, 2
2, 3 の3通り) とcの決め方 (0, 1の2通
(4 ) S=(1+2二22十23) (1十3)(1二5) と
120=2?-3・5 の約数がどれも 1 回ずつ出てくる. 従
算すると

Sテ15X4X6三360

【公式】 =ヵ22%のと素因数分解されるとき,

/ の約数の個数は (2Z十1)( 5十1)(c十1)…

が の約数の総和は (1ヵ二…十ヵ2)(1二2十…十9の)(1キヶ二…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ーの3 演習題 (親答は p78) ーーーーー一

(ア) 22三2010 をみたす正の整数 5 (Z<ヵ5) は     組ある.

(イ) 360 の約数は (360 と 1 を含めて) [| ① ]個あり. それらの
360 の約数のうちで 180 の約数でないものは[ (3③) ]個あり. それ?

の また, 360 のすべての約数の積を素因数分解した形で表すと[|
ただし, 約数は正の約数とする.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

62

三24三16

=16    1の移数を履い順に並べて耐利からみなちゃ

9  の @の9三2010 (々くヵ) をみたす 。 2の組が得られる

出生2 5D。 まき_ 40

) =       | 性
4                     |
守議 従って, 答えは8組.
ー (7詳 (イ) (1人2 ) 360=23.32.5 でぁるから. 約数の個表
は請議 に (3填1) X(2十1) x(1+1)=4x3x2=ニ24

   約数の和は,

(1+2十2?十23) x (1十8十32) x (1本5)
=ー15X13X6=1170
(3 (4 ) 180三22.32.5 であるから, 360 の約数であっ
て180 の約数でない数は,
99392 0 1の9た0
である. よって, そのような整数の個数は
BE

            

和は
23x(]十3十32) x(1二5)ー8X13X6ニ624
(5 ) 360 の約数を小さい順に並べ, 両端から組み合わ

せると, 積が 360 になるような約数 2 個の組が
還遇2人5 …… .72. 90, 120、 180, 360

トレーー | |

」 24 =2ニ12 個できる. よって, 360 のすべての約数の筑

 

 

 

 

 

馬は落んに

よう1
切れな

1000-
DL (
(2較2
約分:
である#
ば, z は
またし8
後の分}
で3け
2006 】
17 の倍3
2・59=1
あるもの
17・59 の
個なのて

$  ooCs0

かを求め
(イ) 99
である (
ヵテ10 と
2257 で
5 (ア
数は, 50

整数