Question

あ

赤文字のとこのように5のK乗－1を4mにするのはダメなのでしょうか？もしそうなら何故ですか？教えてください！

20
D
自然数に関する命の
<おは自然数とする。2月は3の倍
納豆を用いて証明せよ。
ある整数を用いて3mと表される。
逆に、整数を用いて3mと表される数は30
その倍数である。
研究
自然数に関する
「証明
ガチ2ヵ=13+2・1=3
213の倍数である」 を (A) とする。
カートのとき
よって、カートのとき、 (A) が成り立つ。
[2]nkのとき (A) が成り立つ。 すなわち +2kは3の
であると仮定すると、 ある整数を用いて
と表される。
k3+2k=3m
n=k+1のときを考えると
n2+2nk
n=k+1
を代入。
ページの応用例 7
は自然数とする
この命題を、自然数を
用して証明してみよう。
証明】 自然数を3
よって、 すべて
3k、
のいずれかの
10
[1] n=3k
20
練4
練習
43
15
Love
(k+1)+2(k+1)
(k+3k²+3k+1)+(k+2
(k+2k)+3(k2+k+1)
=3m+3(k+k+1)
=3(m+k2+k+1)
+++は整数であるから、(+1)+2(+1)
倍数である。
よって, n=k+1 のときも (A)が成り立つ。
S
[1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。
(12.3111
[2]n=3
15
[3]n=
よって
10
練習
(1)
1
は自然数とする。 5" -1 は 4 の倍数であることを,数学的帰納法を
用いて証明せよ。
(2
(1)ひkのき、(A)が成り立つ、すなわ
を用いて
514mである
5kt1.
-1
5.5-1
5f=4mtl

1
103
93
72.26+1-(26+3)
=4k+2-2K-3
2
26-170
B) 05/103 54-1-5-1-4
①)
Fa?u=laza(A)が成り立つ
(ⅲ)=kのとき、(木)が成り立つ、すなわち
を用いて、
5-1=4mである
-ktl
5=4mtl
え54m
=5.(fmtl)-1
=20m+5-1
C
20mt4mは群
=4(5mt17
(of 3
整数
(i) u=
(i) n=
(if u =
5mt)は整数155/14の倍数である。
よっ?、ak+1モ(A)が成り立つ
作所)から、すべその自然数について(A)が成
(1) (1) u=/12 # 44 = u = 4·1, 3-1 = 3
よってurlaze(A)が成り立つ

Answer 1

和

5×(5ᵏ-1)なら5×4mに直せますが、
5×5ᵏ -1　←-1に5はかけられていない
なので、あなたが思っているようには直せません