Question

ゲスト

四角のところが問題です。
①一枚目の下の方なんですが、(ア)、(イ)でなぜこのように場合分けしているのですか。
②(ア)のときにf'(t)≧0になるのがなぜなのかわかりません。
よろしくお願いします

コ

 

 

 

 

放物線      2 二の点PO のからj
2線の法線ょ は 放物線ト        物線 ッー メ の法線は何本引けるか調べよ。ただし,
放物線上の点 Q                   "。点でその接線に直交する直線のこ とである。 (お失の水女子大
      計Q⑦
2        )トおける半の方式                    1 点Qにおける接線の傾き
|                                                     足    ご     る1交      ぎ
5 の                             は ⑰=27 より, 法線
|                3                                                        1
    表ヲ次    27 II の                         の傾きは 一

人人-

gy十)y十c三0 の形に変
形することで, 直線 x=0
の場合 ((ニ0) も表す。

| 720RP(み32+す] をs ks

 
  
  
   
 
  
 
  

al
20オロー242+すルゥーーee-の0   ssi(⑩
したがって, ① を満たす異なる実数解 7 の個数 を求めればよい。
ニー 2 6の7/三の を5くE                          4ッニ(の のグラフと7軸

 

2 の                            の共有点の個数が方程式
の    る 生  0 バ                       ① の実数解の個数と一至
遇7 の       する。
の⑦ミ0 で, アプのは   #単調増加であるから  ー           ョッニ(の) のグラフとょ軸
ヵ>0 のとき                                    の共有点は 1 個

- 6ダー II     5

ここで, 極大値と極小値の符号を調べる。
7(エ/ヵ) = 2(二2/ヵ ) 一6が(エアヵ)ーカ
ー ギ4ヵ/ヵーカ (複与同順)

であるから
/(-/2)7(/2 ) = 42/ヵーが(一4272ーが
に 2 上 16/
=ゲー16かの
(内だのの

M      軸
⑪ 0 の放計

2 つの極値が同符号となるから 用三1
0 ヵー十 のとき

極値の一方が 0 であるから 用二2

   1
合  両 < め のME

2 つの極値が異符号であるから みニ3
⑦ のより, 求める法線の本数は

1
ので のとき 1本
し
0 のとき 2本

1
Re のとき 3本

 

  
 

極値の一方が0           1
で 共有上操は 2 個計

2 つの極値が異符号
ぐう 共有点は 3個

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

HS

普段通りf'(t)=6(t^2-p)が0となるtがあるかどうか、
それがいくつかを考えます。
t^2-p=0
t^2=p …(＊)
から考えなしに
t=±√p
とはできません。t^2≧0ということを踏まえると、
(＊)でp≧0のときにf'(t)=0となります。
ということで0を境目にしてpの場合分けをします。

pが文字だからわかりにくいですが、
数字ならわかりやすいはずです。
f'(t)=6(t^2-9)ならt=±3のときf'(t)=0
f'(t)=6(t^2+9)なら実数tの値にかかわらずf'(t)>0
（↑(実数)^2+(正の数)は正。
　　(実数)^2は0以上。これが疑問②の答）

まずは具体的な数だと思って具体例を考えてみては。

ゲスト

なるほど！！
ありがとうございます！