Question

へし

チャート2bcの練習151の（2）がどうもわかりません。詳しく簡単に教えていただきたいです。無理なお願いですみません。

練習 (1) α は鋭角, β は鈍角とする。 tan=1, tanβ=-2のとき, tan (α-B),
cos(a-β), sin(α-β) の値をそれぞれ求めよ。
② 151
(2) 2(sinx-cosy)=√3, cosx-siny=√2 のとき, sin(x+y) の値を求めよ。
y=√√20,
p.254 EX93 (1)94

√3
(2)条件の式は
sinx-cosy=
両辺を2乗すると, それぞれ
2, cosx-siny=√2
sin2x-2 sin x cos y+cos2y=
3
4
cos2x-2cosxsiny+siny=2
辺々加えて
11
2-2 (sinxcosy+cosxsiny)=
4
ゆえに 2-2sin(x+y)=
11
4
よって sin(x+y)=-
3-8
←sinx+cos2x=1
sin'y+cos2y=1

Answer 1

数学科

必要なものを作り出すために2乗しています。
画像の計算を参照してください。
疑問があれば言ってください！