Question

やまとん

この問題は有効数字二桁ではないんですか？
あと、近似式を用いて計算するところで”3402.04-1.02”といきなり後半部分の有効数字を三桁にした理由はなんですか？

国!

 

 

 

0 やで で正しい長さを示すしんちゅ う製の定規(線膨張率 20x10”/0 プあ2 め及

の 30 や での正しい長さはいくらか、        0やで での正しい長さはいくらがか。

 

張率 1.0xX10-" /K) の長さを 30で -aa  目成りは 3400 mm を示 した。
また

比べて正の数々が十分小さいとき,        生1ーg と近似してよい。

区ント 30でで, 定規が示す「3400mm」 5 は, 3400 mm よりわずかに

この衝
なお, 1に

大きい。

熱膨張の式 =4(1 te)」 より, 7[C)でのしんちゅう製定規の1 目旗り当たりの
長さは, 0や での1 目盛り当たりの長さに比べて(1十/) 倍になる, すなわち,
目盛りの(1+g9) 倍が正しい長きになる。

30 や におおける定規の 1 目盛り当たり 0やのしんちゅう (正しい値)
の長さは。 0やにおける1目盛り当たり             3400

の長さの 1+(20x109x30] 倍になる                              『
ので, 棒の 30 や での正しい長き 7[mm]               エレ 執脱張 :

 

 

 

 

 

は                                                                                   り
30 やでのしんちゅう        !
=3400xh+(20x10-9x30                           を        2

ー3402.04z3402 mm                     8                        1
0や での柳の長きを 7o[mm] とすると
ax +(10x10づ9x30)=7       30やや の鉄の棒     3400 mm より
よって                                                                            長い
に 200 ーー
デュTG0x10 9x30
。_ 30204
ーュ+30x10び
近似式を用いてリー
340204180x10)
二340204102
生3401 mm

 

3
ご則2<く1のとき きる g

Answer 1

gößt

足し算の有効数字は桁数ではなく位で決めます。なので問題文の桁数だけ見ても有効数字は決まらないですよ

1+(2.0×10⁻⁵)×30 の部分について、1は近似値ではないので有効数字は (2.0×10⁻⁵)×30 の部分に依存します
(2.0×10⁻⁵)×30＝0.00060
なのでこの部分の有効数字は小数第5位までで、
1+(2.0×10⁻⁵)×30＝1.00060
の有効数字も小数第5位までの6桁です
したがって、3400×{1+(2.0×10⁻⁵)×30} の有効数字は3400に合わせて4桁になります

後半部分は 3402.04 の部分が小数第2位までしかなく、3402×3.0×10⁻⁴ の部分も小数第2位まで出せば計算に支障がないため 1.02 として計算しています

やまとん

わかりやすく答えてくださり、ありがとうございます😊

gößt

いえいえ(｀・ω・´)