Question

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物理の凸レンズの計算です。写像公式の式は分かるのですが式変形がどうやってされたのか分かりません教えてください。

ここがポイント
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写像公式を利用する。レンズから物体までの距離α 〔cm〕 とレンズから像までの距離〔cm〕には
a+b=90cm の関係がある。
解答 レンズから物体までの距離をα [cm] とする
と, レンズから像までの距離は90-α [cm]
で与えられる。 焦点距離 f=20cm である
a
90-a
F
から, 写像公式より
1
a 90-a
1
F
スクリーン
20
i 20 20
1 参考 写像公式
「1+1/13-1/2」の左辺は対称
a
b
この式を変形すると
だから,ある値のa, bで
20(90-a)+20a=a (90-a)
因数分解して (a-30) (α-60)=0
より-90a+18000
aとbの値を入
結すれば
1
よって a=30cm, 60cm
れかえても結像する。
4X44

波動 光の性質 凸レンズ