Question

c

（1）なんですけど、③と④の範囲を合わせたらこの答えになるのはなぜですか？

き,
定数
195 2つの2次方程式 x2+2mx-2m=0, x2+(m-1)x+m²=0が次の条件を
満たすとき, 定数mの値の範囲を求めよ。
(1) 少なくとも一方が実数解をもつ (2) 一方だけが実数解をもつ
しる
a+b+c=0のとき.2次方程

95 x2 +2mx-2m=0
.. ①
x2+(m-1)x+m2=0... ② とする。
①の判別式をD1, ② の判別式をDとすると
041=m²-1.(−2m)=m²+2m=m(m+2)
D2=(m-1)2-4.1.m²=-(3m²+2m-1)
=-(m+1)(3m-1)
(1) ①,② の少なくとも一方が実数解をもつため
の必要十分条件は D10 または D2≧0
m(m+2)≧0
()
D1≧0 から
よって
m≤-2, 0≤m
(3
D2≧0 から
-(m+1)3m-1)≧0
すなわち
(m+1)(3m-1)≦0
よって
-1≤m≤
4
3
求めるmの値の範囲は、③と④の範囲を合わ
せて
m≤-2,-1≦m

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

雫

解説の二行目にある通り③かつ④ではなく、③または④だからです！

c

ありがとうございます。理解できました！