Question

さな

角ＡＯＱが2θなのはなぜですか？
解説お願いします🙇‍♀️

半径1の円形の道路がある。 円の中心を0とし 道路上に出発地点Aをとる。 P
さんとQさんは同時に点Aを出発し, この道路上を正の向き (反時計まわり)に動い
ていく。 Qさんが動く速さはPさんの動く速さの3倍であり, Qさんが道路を一周
してAに戻るまで2人は動くものとする。 この平面上に0が原点, Aの座標が
(1, 0) となるようにx軸, y軸を設定する。

次に③の範囲において
「点Qが線分AP の垂直二等分線上にある」
場合を考える.
P-
20
A
このとき PQ=QA が成り立つ.
線分APの垂直二等分線は点0を通るので, () のとき2点A, Pは直線
OQ について対称となる.
∠POQ=20 であるので
∠AOQ=20.
さらに ∠AOP=0 であるので
∠AOP + ∠POQ+ ∠AOQ=2
から 0+20 +20=2 を得る。 よって(☆)の
2
0
-π
5
である.
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Answer 1

長飛丸とら

問題文に「QはPの3倍の速さ」と書いているので、
点AからPがθ進んだなら、Qは3θ進んでいることになります。