Question

む

数II 三角関数
『不等式√2cos（2x-π/4）>＝1を0<＝x <＝πの範囲で解け。』という問題です。
模範回答は画像の通りなのですが、『①より、x=α/2+π/8であるから〜』というところがよく分かりません。
また、私は2枚目の画像のようなやり方で解いたのですが、何が駄目なのでしょうか。
回答よろしくお願いします。

2x-1=a
π
4
(2) 不等式を変形すると21+2°)=2.5
cos(2x)
N
20:
1 1
/2
=α...... ① とおくと,
0≦x≦ であるから
Y
1
88
See
800
40
-1
1X
10
π
7
-1-30 +201
4
π
2
√2
4
-
TT
すなわち sasa
T
(2)
4
a=
-
π
・π
4'4'
1
② の範囲で cosa≧
の解は右の図から
√2
π
π
7
≦a
α=
4
4
a
π
①より,x=1+1/5であるから
<)
osxs
X=π
π
(S)x(S)
al-SX

cos(2x-4) = √√2
2x=七とおくと、
Cost 1/1/15
元
0 ≤t ≤ 4,
= 2x-
4
4
TC
4 = 2 × E
TL
TL
3 x 38
0 ≤ X ≤ πL F 1)
TC
#13 x 3 1/1
8
4
x
πC
TL
4 π = 2x - =<2¢
2π 2x c
TU E
DC
9
4
元
TC
9
8.
>

三角関数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

①を変形(xについて解く)です

tの範囲を無視しているのが間違いです

む

回答ありがとうございます。
自分の解答の間違いは理解できました。
①の式変形に関して、どうしたらその式になったのかは分かったのですが、それを求めて何をするのかが分かりません。
-π/4<=t<=π/4、t=7π/4のtに2x-π/4を代入しても求められるでしょうか？それだとわざわざ最初に文字に置き換えた必要が無い気がしますが…

和

どちらでもいいです

三角比の中身は1文字で置き換えた方が見やすいので
置き換えただけで、置き換えないで処理できるなら
置き換えないで構いません

む

どちらの方法も理解できました！
回答ありがとうございました。