Question

🅼🩶

解き方がわかりません。
わかる方教えてください🙇🏻‍♀️
答えは−1≦a<1/5です

(ウ) 定数αを含む, xに関する不等式 (3-2x) a+x < 0の解にx=-1は含まれるが
x=1は含まれないとき, 実数αの範囲を求めよ.
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Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ちくわ

① 与えられた不等式：

(3 - 2x)a + x < 0

これを「ある x について成り立つ条件」と考えて、
その中に 「x = -1 は解に含まれる」 → 成り立つ、
「x = 1 は解に含まれない」 → 成り立たない、
という情報を使って a の範囲を決めます！

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② x = -1 を代入してみる：

(3 - 2(-1))a + (-1) < 0
\Rightarrow (3 + 2)a - 1 < 0
\Rightarrow 5a - 1 < 0
\Rightarrow a < \frac{1}{5}

👉 つまり、a < \frac{1}{5} のとき、x = -1 は解に含まれる。

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③ x = 1 を代入してみる：

(3 - 2(1))a + 1 < 0
\Rightarrow (3 - 2)a + 1 < 0
\Rightarrow a + 1 < 0
\Rightarrow a < -1

👉 つまり、a < -1 のとき、x = 1 も解に含まれるが、
「含まれない」とあるので、逆にそれはダメな範囲。

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④ 結論をまとめる
• x = -1 が解に入るには → a < \frac{1}{5}
• x = 1 が解に入らないには → a \geq -1

この両方を満たす a の範囲は：
\boxed{-1 \leq a < \frac{1}{5}}

🅼🩶

わかりやすくありがとうございます😭
解決できました！！

ちくわ

それは良かったです笑
正直勉強苦手なので上手く
教えてられてるか自信ありませんでした笑
勉強頑張ってください！！

🅼🩶

ありがとうございます！😭❤️‍🔥