Question

ひまわり

55の（2）の考え方が分かりません。教えてください🙇

□*55 男子4人, 女子4人が手をつないで輪を作るとき,次のような並び方は何通り
あるか。
合
(1) 女子4人が続いて並ぶ。
(2) 男女が交互に並ぶ。
✓ 56 8人の中から選ばれた5人が円形状に並ぶとき, 並び方は何通りあるか。
*57 色の異なる7個の玉を糸でつないで首飾りにする方法は何通りあるか。
例題 9 正五角錐の6つの面を赤, 青,黄,緑,紫,白
の6色すべてを使って塗り分ける方法は何通り
あるか。
指針
底面の色を決めると, 残った側面の塗り方は円順列になる。
解答
底面の色の塗り方は 6通り
そのおのおのに対して
の

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

お昼寝たいむ

お気に入りのAIに聞いてみました!
回答は吟味済みです

男女が交互に並ぶ円形の配置について、段階的に考えてみましょう。
問題の整理
- 男子4人、女子4人、計8人
- 円形に手をつないで輪を作る
- 男女が交互に配置される

解法の手順

1. 円順列の基本を確認
通常のn人の円順列は (n-1)! 通りです。これは1人を固定して残りを並べるためです。

2. 男女交互の条件を考慮
男女が交互に並ぶには、男子の位置と女子の位置が決まります：
- 男子→女子→男子→女子→... の順序

3. 計算過程

Step 1: 1人を固定
円順列なので、男子1人を特定の位置に固定します。

Step 2: 残りの男子を配置
固定した男子以外の3人の男子を、残りの男子用の3つの位置に配置：
3! = 6 通り

Step 3: 女子を配置
4人の女子を4つの女子用の位置に配置：
4! = 24 通り

4. 最終的な計算
総数 = 3! × 4! = 6 × 24 = 144通り

別解（検証）
別の考え方でも確認できます：
- 男女交互なので、MWMWMWMWのパターン（Mは男子、Wは女子）
- 男子4人の円順列：(4-1)! = 3! = 6通り
- 各男子配置に対し、女子4人の配置：4! = 24通り
- 合計：6 × 24 = 144通り

答え：144通り