Question

114

高校1年生 順列の問題です
この文章題において、赤字のように発想の転換が必要だと分かるのは、なぜなのですか？
よろしくお願いします🙇

(5) A, B 2 つの箱に異なる10個の玉を入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱があってもよい
ものとする。
1個の玉について、
AかBの2通り
11 x 11
- 12/2/09
2=1024通り
サ

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

一般には、一つの考えに基づいて進んで詰まったとき、
意識的に/無意識に問わず、
自然と発想を変えてみることになります

ゼロの状態で「箱ではなく玉に注目する」
という発想はなかなか出てこない、
と認識してもいいと思います
（つまり、最初はできなくても仕方ない、
次以降、柔軟に転換していければOKと捉える）

その問題の場合は「似た問題に触れたことがある」
というのが大きいと思います
その観点で、今後は、いろいろな問題を積極的に解いて
よい考えをどんどん取り入れていこう、
という姿勢でいけばよいと思います

なお、箱に注目するとしたら
A10個、B0個の場合、1通り
A9個、B1個の場合、10通り（どの1個をBへ？）
A8個、B2個の場合、10C2 = 45通り
……
と場合分けして、足せば正しく出ます

今回の場合、
「赤字のように発想の転換が必要だと分かるのはなぜ」
という問いも結構ですが、まずは
「11×11でまずいのはなぜ？　どう修正すればよい？」
「箱に注目しては解けないのか？　解けるとしたらどう解く？」
という問いが大事かなと思いました

114

ありがとうございます

Answer 2

りつ

すみません、間違いがありましたので二度目となります。

空の箱があってもいい、というのがポイントです。
つまり2つの箱A.Bの内どちらか一方に球が全て入っていても大丈夫な訳です。球の視点から考えてみましょう。
それぞれの球にはAとBの2つの選択肢があります。
よって1つ目の球の入れ方は2通りですね。入れましょう。2つ目の球の入れ方も2通りです。入れましょう。この時点で2^2イコール4通りができました。（球は全て異なるので）AA、AB、BA、ABですね。当然他の全ての球の入れ方も2通りです。後は2を掛けていくだけなので結局答えは、2を球の数だけ掛けていけば良いので（球の行き先の選択肢）^（球の数）となりますね。

114

ありがとうございます