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数Ⅱ青チャート、三角関数のグラフの問題です!
下線部のところ、なぜ全ての実数値なのでしょうか?
cosやsinの似たような問題では、下線部が0や1を主に使った不等式で範囲が決まっていました。(例cos=xとおくと、-2分のπ<θ<2分のπより、0<x<1)
なぜこの問題では全ての実数値なんでしょうか?!
教えてください😭😭

EX 関数 ② 90 y=2tan20+4tan0+1 の値を求めよ。 +£21821 123 (18)の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの si た
tand=t とおくと,<<1の範囲ではすべての実数 値をとりうる。 をtの式で表すと y=2t2+4t+1=2(t+1)^-1 ゆえに,y は t=-1で最小値1をとり, 最大値はない。 t=-1となるのは, tan0=-1 から 0 兀 4 よって 0=- ーのとき最小値-1,最大値はない。 4 1 数学II 167 1 10 -1 最小

Answers

✨ Jawaban Terbaik ✨

簡単にいうとtanθだからです
y=tanθのグラフを見てもらえれば分かると思うのですが2分のπに近づくほどyの値は大きい数(無限大)になります。

デルタ3

追記
θが−2分のπに近づくとマイナスの大きい数になるのですべての実数値をとると言えるのではないかと思います。数学IIの教科書にはsinθとcosθの値域は-1以上、1以下とtanθの値域は実数全体と書いてあります。

あお

なるほど、だから実数値全てなんですね!理解出来ました。ありがとうございます!
tanθについての関数で、θが別の範囲をとるとtanの範囲が決まる場合もありますか?tanθだったら最大値か最小値のどっちかはなしって考えてもいいんですか、?
いくつもすみません

デルタ3

理解できたのであればうれしいです
また、よくそういう疑問が思いつきますね
tanθが(sinθやcosθみたいに-1以上、1以下という範囲が定まっていないのか)っていうことなのであればそうですね。数学IIIには♾️という、
数字なのかよくわからないものが登場します ♾️は具体的な数字ではないのですが最大、最小と言われたら♾️、−♾️と答えるしかないのかもしれません。(まあ、参考程度に)

デルタ3

θが−6分のπから6分のπの範囲であれば
tanθは−ルート3分の1以上、ルート3分の1以下
と範囲が決まりますが問題として出てくる可能性は低いかもしれないですね
間違えていたらすみません

あお

tanθでも範囲が決まる場合があるんですね😳油断せず取り組みます。数Ⅲ少し楽しみになってきました!
回答全てが腑に落ちて、丁寧で、分かりやすかったです。質問の内容も褒めて下さりありがとうございます!とても嬉しいです!!
何度もありがとうございました🙏✨

デルタ3

こちらこそ丁寧にありがとうございます
余談ですが(興味なかったらすみません)工学の分野では三角関数は振動する物体などよく使われます と言ってもある関数との掛け算をしてあるものです 振動は最初大きくてだんだん小さくなっていくというもので三角関数となんか下がっていく関数の掛け算で表すみたいな感じです

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