Question

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なぜ角C＞90だから外心は三角形の外部となるのでしょうか

△ABCにおいて, AB = 8, BC = 6CA=4とする。 このとき, △ABCは
ア である。
ア
については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。
O
0 鋭角三角形
① 直角三角形
②鈍角三角形
外は ウにあり、内心は
辺BCを2:1 に内分する点をDとすると, △ABC の重心は
にある。
イ
にあり,
H
イ
I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
⑩ 辺AB 上
① 辺BC上
②辺AC上
③ 線分AD 上
④ △ABD の内部
⑤ AACD の内部
⑥ △ABC の外部

0'•
G
I
B
M D
C
A
△ABCの重心をG, 外心をO, 内心をIとする。
辺BCの中点をM とするとBM=3<BD であり,△ABC
の重心Gは線分AM を2:1に内分する点であるから,
重心G は △ABD の内部にある(4)。
∠C>90° であるから, △ABC の外心 O' は △ABCの外
部にある (⑥)。
DC=2:1