Question

おにぎり

3枚目の付箋の横の図の30度をどう求めたのが教えて欲しいです🙏

第6問 (選択問題) (配点 16)
C
|OA|=5,
OB-10,
とする。また,OA, OB-6, OC-2 とおく。
平面上の四角形 OACB において,OCOX +OB であるとし
∠AOB=120°
5
1260
(2)点Pが
AP. BP = -43
- (*)
第4回 17
OP とおく.
を満たしながら動く。 このとき,三角形OBP の面積の最大値を求めよう。 以下
2.5
とに注意すると
(*)は (五)(-6)-43 と表されるからアイウ
アイウであるこ
(1) 4.6 アイウ
25
a. ・C
エ
であり -オ
である。
とのなす角とすると 0
b
キ
である。
120=2+
(+6)+クケ = 0
と書き換えられる。 これから
343
-25+43
25
78
360-240-27.0
x+y.
キ
の解答群
2x120
2260
a+b
コ
サ
x² - (1)x +19
•18-0
⑩ 30°
が導かれる。
① 45°
② 60°
③ 90°
④135°
⑤ 150°
T.B
8.0
そこで, 点DをOD.
a+b
18
となるように定める。
コ
(数学II, 数学B, 数学C 第6問は次ページに続く。)
Q.B· 18|1b|con/20
5.10(22)
=5.12
-5-2
cosen
た
8.1
HE
-21211600
18
50
50L
25+100-100
75
点PはDを中心とする半径
の円周上を動く。
シュ
Dから直線 OBに引いた垂線とOB の交点をHとすると
ス
DH=
ソ
OH - OB
-101°+2(-25)-1672
25-50+100
-25
75
75
4.
-772-
である。 点Pが (*) を満たして動くとき、 三角形 OBP の面積の最大値は
タチ
ツ
である。
テ

16
第6問 平面ベクトル (配点 16 )
OA=d, OB=万, OC-2 とおくと
が成り立つ。
(1)
||=5, |6|-10, ∠AOB=120°
1.6=||||cos 120°
a
-5-10-(-1) --25
であり, d + であるので
a c=a.(a+b)
=a+ab
=52-25=
0
||=|
=a+2ab+|5|2
=52-2・25+102=75
を得る. したがってであり,
||=√755
3
となる.
B
← 3点0, A,
Bの位置関係は次のよ
うになる。そこで、Bから直線OA
に下ろした垂線の足をEとし、直角三
角形OBE に注目する
B
C
10
120°
60%
O 5 A
OE = OB・cos60°=5 となるので
EO=OA=BC
となり、四角形OCBEは長方形とな
る.
B
5
C
10
5/3
E
0
A
これからも
a=0, |=5√3
とわかる.
A
|| ||=10, ||=5√3,
b.c=b.(a+b)
=a+b=75
とこなす角を0とおくと
0=∠BOC = ∠AOB-∠AOC
=120°-90°=30°
である. つまり空欄 キ には 0 が当てはまる。
(2)点Pは
AP.BP = -
=-43
を満たす OP = とすれば
(-a) (-6)=-43
が成り立つので
bb-ab-bp+a⋅ b = −43.
a =-25 であるので
-(a+b)+18=0
024
4
学Ⅱ,数
数学
から、
√3
cos 0=
(*)
b
2
として 0=30° を求めてもよい.
が導かれる.これは |-(a+1)=-18 としても同じである。こ
ベクトルの等式の代わりに、 かの
2次関数を考えるとよい.
p²-(a+b)p
=(p-a+b)(a+b)²
4
という変形と同じような変形を, ベ
←クトルの等式に対しても行うことが
できる.

a+b²
の両辺に
を加えると
4
| 5-(a+b)·5+a+b18+a+b
b²².
4
4
ここで+6=dから75 を得るので
5 ²
| b |² - (a + b ) · p + a + b = 31
===
4
となる.さらに
2
|p-a±b-b³-(a+b). b + | a+b
であるので, (**) から
2
|b-a+b² - 3
==
4
が導かれる. 両辺の正の平方根を考えると
・(**)
p
a+b
2
3
2
OD
a+b
=
2
となる点Dをとると,上の等式は
26
|OP-OD =√
==
と書き直される. DP = OP - OD であるので
DP|=√3 (615)
引
平
2
2
したがって、点Pは
「点Dを中心とする半径の円周」
(***)
上にある.
a+b
OD
=
であるので,点Dは対角線OCの中点である. 点Dから
直線 OBに下ろした垂線の足をHとおき, 直角三角形ODHに注目する.
∠DOH=0=30°
B
=
C =
であるので
5
3
DH=OD.sin 30°
4
となる.
D
H
30%
5-2
13
0
A

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

最初の条件で決まります
図に描きました

おにぎり

遅くなりすみません💦ありがとうございます🙇✨