Question

kurumi

一枚目の(2)と(3)、二枚目の(3)を教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

(2)
x-2
2x2-5x+3
3x-1
2x-5
+
+
2x²+x-6 x²+x-2
ca
ab
bc
(3)
+
+
(a-b)(b-c) (b-c)(c-a)
(c-a)(a - b)

次の式を因数分解せよ。
(1)x2-(2a-3)x+(a-1)(a-2)
(3) x2-4x-y2-6y-5

因数分解 分数

Answer 1

小野パトリック

すみません。こっち忘れてました。
これはたすき掛けです。こんな形になるだろうなーって感じで書き出していけば答えは出ます。
慣れていけば頭の中で計算できるようになります。

Answer 2

小野パトリック

(2)は分母をたすき掛けでかっこの形にします。そうすると(x-1)、(x+2)、(2x-3)の３つのかっこが出てきます。その後、わかりやすくするためにそれぞれのかっこをA、B、Cとおくと、分母がAC、BC、ABの３つになります。通分しないとそれぞれの分数を足し算できないので、それぞれにB、A、Cをかけて全ての分母をABC の形にします。また、分母にかけたら分子にもかけなくてはならないので注意してください。
そしたら通分できるので通分をし、分子を全て足し算します。そしたら8x2乗-20x＋12という数になります。これをたすき掛けすると2x-3が出てくるので約分しましょう。その後4x-4を4でくくって4(x-1)の形にします。同じように約分すると4/x-2となり、4と2を約分して2/xという答えになります。解いてはみたものの自信がないので参考程度にしてください。
(3)も同じように通分をして全て足します、といっても足せませんね。この形は高1の数1で嫌というほどやりますが、降べきの順に並べます。降べきの順というのは、ある１つの文字を決め、その文字の次数の多い順に左から並べるというものです。写真を参考にしてください。並べたらその決めた文字でくくります。その後(b2-c2)を展開して(b+c)と(b-c)にします。そうしたら分子の全ての項に(b-c)が出てくるので、全ての項を(b-c)でくくります。AB+AC=A(B+C)のようにくくられたものは足し算するので写真のような形になります。その後{}(中かっこ)の中身は因数分解できるので(a-b)(a-c)になります。(2)と同じように(a-b)、(b-c)を約分するとa-c/c-aという分数になります。c-aは-でくくることで-(a-c)とすることができます。そのため(a-c)を約分して1/-1=-1となります。
重ねて言いますが自信がないので参考程度にしてください。