Question

✧︎*。

数IIの不等式の証明の問題です。
特に(2)の意味がよくわかっていません。どなたか教えてください！！😭😭

30 |a|<1, |6|<1, |c|<1のとき, 次の不等式を証明せよ。
(1) ab +1 >a+b
(2)
abc+2>a+b+c

|30|a|<1, |6|<1, |c|<1のとき,次の不等式を証明せよ。
(1) ab+1>a+b
(2) abc+2>a+b+c
解説
(1) ab+1-(a+b)=(6-1)a-(6-1)=(a-1)(6-1)
|a|<1, |6|<1から
a-1<0, b-1<0
よって
(a-1)(b-1)>0
すなわち
ab+1-(a+b)>0
したがって ab+1> a + b
(2)|a|<1, b<1から
|ab|<1
また |c|<1
よって, (1) から
abc+1>ab+c
すなわち
abc +1 > ab+c
******
|a|<1, |6|<1 から, (1) により
.. ①
ab + 1>a + b .... ②
① ② の辺々を加えて
したがって
abc+2> a + b + c
abc+ab+2>ab+a+b+c