Question

E

解説お願いします🥹

求めよ。
156 △ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺 BC
と交わる点をDとする。 AB=6,AC = 5,
△ABCの面積が11のとき, △ABD の面
積を求めよ。
B
D
C

() q> (1+
(AABD: AABC = 6:11
6 AABC
AABD
16 三角形と比
38731(1+1)
155 AB // CD より
が決まる。
BE:EC = AB:DC = 6:8=3:4
よって
BE:BC=3:(3+4) = 3:7
EF // CD より
+1)
EF:CD=BE:BC=3:7
3
したがって EF= = ・CD: =
3
7
× x8=
V156角の二等分線の性質より
=
11
=
ae
6
11
×11
=
1
1のPCf
157 (1) チェバの定理により
の式の
+99
24
3 2
•
SPC 83 2 ISOS-
よってCP =
SE
(2) メネラウスの定理により
88)AR()>(IE) 9 23 (IS)>(0)9
(CE)
BD:CD = AB:AC = 6:5
よって BD:BC = 6:11
S=
辺 BD, BC をそれぞれ底辺としたとき, △ABD
と △ABCの高さは同じだから
まるのは
•
•
=1
4 QA 4 (0928
-1) より P(x)は小さ
よって AQ =
27
28

Answer 1

なゆた

https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/jh-math-byousatsu08/
下の方の　内角の二等分線と比

から
BD:DC=6:5とわかる

https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/jh-math-mensekihi02/
高さが同じ三角形は底辺比が面積比になる

ので
△ABD=△ABCの6/11

よって11×6/11=6