Question

れな

解き方教えてください😭解き方みても分からなかったです

O a(b-c)2+b(c-a)2+ c(a - b)²+8abc
0 (a+b-c)(ab-bc-ca)+abc

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

🍇こつぶ🐡

(1)
a(bーc)²+b(cーa)²+c(aーb)²+8abc

←aについて整理
＝a(bーc)²+b(c²－2ca＋a²)+c(a²－2ab＋b²)+8abc
＝(b＋c)a²＋{(b－c)²－2bc－2bc＋8bc}a＋bc(b＋c）
＝(b＋c)a²＋(b²＋2bc＋c²)a＋bc(b＋c)
＝(b＋c)a²＋(b＋c )²a＋bc(b＋c)

←共通因数（b＋c）でくくる
＝(b＋c){a²＋(b＋c)a＋bc}
＝(b＋c)(a＋b)(a＋c)

← 循環形にする
＝(a＋b)(b＋c)(b＋a)

(2)
(a＋b－c)(ab－bc－ca)＋abc
＝{a＋(b－c)}{(b－c)a－bc}＋bca
＝(b－c)a²＋{－bc＋(b－c)²＋bc}a－bc(b－c)
＝(b－c)a²＋(b－c)²a－bc(b－c)
＝(b－c){a²＋(b－c)a－bc}
＝(b－c)(a＋b)(a－c)
＝(a＋b)(a－c)(b－c)

れな

詳しくありがとうございます！

Answer 2

きらうる

a(b - c)² + b(c - a)² + c(a - b)² + 8abc

2乗を展開して
= a(b²-2bc+c²)+b(c²-2ca+a²)+c(a²-2ab+b²)+8abc

a について整理して
=(b + c)a²+(b²-2bc+c²-2bc-2bc+8bc)a+bc(b + c)

第2項の ( ) の中を整理して
=(b + c)a²+(b²+2bc+c²)a+bc(b + c)

第2項の ( ) の中を因数分解
=(b + c)a²+(b+c)²a +bc(b+c)

(b + c) でくくる
= (b + c){a²+(b+c)a+bc}

{ } の中を因数分解
=(b + c)(a + b)(a + c)

並べ替え
=(a + b)(b + c)(c + a)

れな

丁寧にありがとうございますm(_ _)m