Question

おかゆ

数学Aの図形の性質の問題です
（2）を教えていただきたいです！

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練習
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(1) 右の図のように、円周上に異なる4点A, B, C, D があり,
弦AB と弦 CD の延長が円外の点Pで交わっているとき
PA・PB=PC・PD が成り立つことを証明せよ。
〔西南学院大 〕
(2)四角形ABCD において, 線分 AC と 線分 BD の交点をPとし,
<DAC = ∠CBD, AC = 8, AP=2, PD=4 とする。 このとき,
BD の長さを求めよ。
HA
点を見とする
[鹿児島大〕
P
A
B

数学a 図形の性質 円と直線

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

(２)
４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄについて
　点Ａ，点Ｂが直線ＣＤについて同じ側にあり
　　∠ＤＡＣ＝∠ＣＢＤ　で
　点Ａ，点Ｂが線分ＣＤを見込む角が等しく
　　４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは同一円周上にあります

方べきの定理【ＰＡ・ＰＣ＝ＰＢ・ＰＤ】を考え
　{ＰＡ＝2，ＰＣ＝ＡＣ－ＡＰ＝6，ＰＤ＝4}より
　2・6＝ＰＢ・4　から
　　ＰＢ＝12/4＝3
　ＢＤ＝ＤＰ＋ＰＢ＝4＋3＝7

おかゆ

ありがとうございます！