Question

jpgamw

xが-2から-1の時なぜ+で、-1から1の時-になるか分かりません。よろしくお願いします！

(例2)y=
x+2
ex
小値を求めよ。
(−2≦x≦1) の最大値と最
y'= ex-(大+2)ex
(ex)"
ex(1-x-2)
(ex)2
.ex
よって
d
-2
J'
+ 0
yo
↑
d=e
タニ-1のとき最大値e
図1=2のとき最小値0
常
20

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

y'の分母eˣはxの値によらず常に正です
よって、y'の正負はy'の分子に依存します
y'の分子は-x-1です
直線y=-x-1を考えてもらえば、
これはx<-1で正、-1<xで負です

jpgamw

回答ありがとうございます。
確かにそうですね。
しかし今添付したような問題だと、下の方に書いたようにどちらも+になると思うのですが、このような時はどうすれば出来ますか？
追い質問ですみません🙇
よろしくお願いします。

jpgamw

下の方に書いたように
⇒下の方に書いたグラフから読み取れるように
です。分かりづらい文になってしまい申し訳ありません🙇

和

そのグラフからわかるように、
1/xは
0<x<1では1より大きく
1<xでは0と1の間になります
よって、1-(1/x)は
0<x<1では負、
1<xでは正になります

jpgamw

返信ありがとうございます。
ほんとですね！正、負になること分かりました☀️
また質問で本当に申し訳ないのですが、1つ聞かせてください。
一番初めに添付した問題では、分母のe^xはどんどん大きくなっていくのはなぜ関係ないのですか？
分子だけで考えて良いということなのですか？
返信明日になります。すみません。
お時間あるときに教えて下さい🙇よろしくお願いします。

和

正負だけが大事なのであって、
分子が正なら、分母が正である限り、分数は常に正です
分母が正で大きくなるということには関係がありません
2で割ろうが100000で割ろうが正です

jpgamw

返信ありがとうございます。
とても早く教えてくださったので返信出来ました🙇助かります。
確かに大きさは関係なく、正か負しか関係ないから、分母は今回は必要ないですね。
何回もすみませんでした。
とても勉強になりました！
また復習して完璧にしようと思います。
ありがとうございました。