Question

あ

関数の問題です
（2）のRの座標のy座標が3になるのは、BP：CQ=PR：QR=1：2で1+2=3だからですか？
語彙力なくてすみません
お願いします

・スタディー
3
関数
下の図の①、②、③は,それぞれ関数y=ax, y=4, y=1のグラフである。①と②の交点の
x座標の小さい方からA,Bとし、①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。
y
4)
(1) AB=8 のとき,点Bの座標とαの値を求めよ。内①
標準
P
A
2
また,このとき,点Cの座標と、直線 BC の式を
求めよ。
B
-4.4)
R
応用
(2)(1) のとき, 傾きが正の原点を通る直線 ④ が、 右の
図のように ② ③および線分BCと交わる点をそ
れぞれP,Q,R とする。 BP: CQ=1:2のとき,
点Rの座標と三角形 BPR の面積を求めよ。
(3)
0
D
x

関数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ヒラリバタフライ男爵

簡単に まとめてみました。

比 1:2 の両辺をたして 1 + 2 = 3 か？
ということなら、残念ながら違います。

グラフを見ると、
・y = 4
・y = 1
の 2 本の直線がありますよね。
この 2 本の直線間の距離は 4 - 1 = 3 です。

そして、△RCQ と△RBP には、ある特徴があります。
・相似比 2:1 の相似
・2 つの三角形の高さを たしたものが 3

相似比が 2:1 なので、
それぞれの高さも 2:1 になるはずです。

なので
　△RCQ の高さ = 2 / (1 + 2) × 3 = 2
　（↑ 2 直線間の距離を、2:1 に分けたうちの左側という意味）
となるので、R の y 座標は
　(△RCQ の高さ) + (△RCQ の底辺の y 座標)
　= 2 + 1 = 3
になります。

1 + 2 = 3 のように見えたのは、
2 直線間の距離が 3 で、相似比が 2:1 だった
ということから起こった偶然です。

あ

ありがとうございました
すごくわかりやすかったです！