Question

てん

三角比の問題です。
この直角三角形はなんでcos60ではなくてcos30になるのかがわかりません。誰か教えてくれると助かります🙏

30°
x
10

Answer 1

悠樹@理系

この問題は文字の長さをもとめるものですか？もしそうだとしたら、10をかけてcos30°で求められる値はxで、cos60°ならYが出せるからです。
30度の角をA、90度の角をB、残りの角をC遠くとそれぞれコサインの値は以下のものになります。
cosA（問題では30度）=BA/AC
cosB（問題では60度）=CB/AC
（Cについては今回は関係ないので割愛で）
これらにAC（今回でいうと唯一わかっている10のとこ
ろ）をかけるとcosAのときはBA（問題で言うならばx）、cosBのときはCB（問題で言うならばY）になるため、Xを求めるときは10×cos30°=5√3、Yを求めるときは10×cos60°=5になるわけです！
ちなみに、途中式を書かなくてもいいなら、僕は三角比を暗記して計算します。（θ=30°なら1:2:√3など）

てん

ありがとうございます！まだ習っていなかったので詳しく分かりやすくとても助かりました😭

Answer 2

かき

質問されてるのはxを求めるときですか？
三角関数の基本を教科書などで見て、どの角度のcosやsinがどの辺の比を表すのかを、もう一度見てみてください。
図の三角形の場合、
　cos30°= x / 10 = sin60°
　cos60°= y / 10 = sin30°
となります。

てん

cosの方は理解できたのですがsinの方がx/10=sin30だと思ってしまうのですがなんでsin60になるんですか？