Question

α

数IIの三角関数の合成の利用の問題です。
(2)なのですが、解説を見ても理解ができなかったため、解説をお願いします。

(1) sin-cos0 = 1
002 のとき,次の方程式、不等式を解け。
例題 163 三角関数の方程式・不等式 〔6〕･･･ 合成の利用
**44
(2) 2sin(+)
6
+2cos√3
思考プロセス
Action>> a sin0+ bcos, r sin(0+α)
既知の問題に帰着
サインとコサインを含む式
(1) sin-cos 0=1=>
合成
サインのみの式
sin (0-
= 1
(2)
まず 0 のみの式にしてみる。
を含む式…
6
(1) sine-cos =√√2
sin(0) であるから,与式は
y
例題
O
162
sin(0)
=
1
√2
例題
148
Π
6- =α とおくと,0≦02 より
AUGLS7
≤a<
π
4
4
4
URSS
π 3
この範囲で sinα =
を解くと
a =
2
TO
π
3
6-
π より
4
4
例題
162
(2)
2
=
Π
4
"
2sin(+)+2cos=
= √3 sin+3cos
cose +2 cos
COSO) +
2070200
0 =
πT
"
5809
π
44
π
2
3
sino +
2
2
12
よって, 与式は
=
=
2/3 sin (0+)
JT
2√3 sin (0+)2√3 b5 sin (0+1) ≥ 1/1
2007
例題
148
0+
8 + 1 =
Π
π
=α とおくと,0≦02 より
3
3
1/12
Ra
この範囲でsina 1/2 を解くと
M
5
π,
3
6
1 sa≤or, 1x ≤a<
3
13
6
元
T
Π
T
5
13
TC
7
π,
3
<
6
6
TC
3
31
したがって
TC
0≤0≤ 11
29
1630≦2のとき、次の方程式、不等式を解け。
(1) 3 sine-cos = -1
π
P
023080
Action a
Wy=sind
y=2sin
サイン&
→
050
川 y=s
X
Π
4
よっ
L
三角関数の合成
УА
P
3
12
C
2.3
π
У
3 ¦
√3
x
F
13
1x

Mo
WV
71 + 200482√3. 20°
3
0
k
2x-3
-C-
13
21sino
2 sin(0 + 1 ) + 2004 0 = 2 ( sind + Σ cos 0) + 2 cos 0 ) = 238
a
12
t
= √sino + 30090
213970(07
Stu+5/25
い
7
N
OE OEF FRED < 2 TV
37
+2
cy a
D
7k

三角関数の利用 三角関数