Question

みみ

極限の問題です。（2）がわからないのですが、このlogの2式はどのような形を取るのか教えて頂きたいです。また、−log10(-x)とあるのですがなぜ真数にマイナスをとっているのでしょうか？

練習 次の関数の連続性について調べよ。 なお, (1) では関数の定義域もいえ。
123
(2)-1≦x≦2でf(x)=10g101 (x≠0) f(0)=0
ただし、[]はガウス記号。
x=±1
x²-1
(1) f(x)= x+1
(3) 0≤x≤2nC f(x)=[cosx]
(1)定義域に属さないxの値は, x2-1=0から
よって定義域は x<-1,-1<x<1,1<x;
[注意] 定義域に属さない値に対する連続 不連続は考えないか
不式 定義域のすべての点で連続。
ら,x=±1で不連続であるとはいわない。
(2)-1≦x<0のとき
1
0<x≦2のとき
よって
x-0
f(x)=10g10- =-10g10 (-x)
limf(x)=limf(x)=∞
x→+0
-
1
f(x)=10g10=10g10x
すなわち, 極限値 limf(x) は存在しない。
ゆえに
x→0
-1≦x<0.0<x≦2で連続;
x=0 で不連続。
←分数関数の定義域は,
(分母) 0 を満たすxの
値全体である。
←x+1, x2-1 (x≠±1)
は連続関数である。
0457it. 右図のようになる。
←y=10g10x (x>0) は連
関数。
THE ASto
YROS (1)
4章
練習
限

Answer 1

ヒラリバタフライ男爵

簡単に まとめてみました。

> このlogの2式はどのような形を取るのか

形というのは、グラフのことでしょうか？

であれば、画像の中央上あたりに
タワーのようなグラフが透けて見えてますが
それが (2) のグラフだと思います。

> なぜ真数にマイナスをとっているのか？

『-1 ≦ x ＜ 0 のとき』とあるので
-x はプラスになります。