Question

契約

この赤の部分、代入するとこの式になる理由がわかりません。途中計算教えて欲しいです

(1)an+1+αbn+1=an+86n+α(
よって, an+1+abn+1=β(an+αbm) とすると
(1+2a)an+(8+a)bn=Ban+aßbn
これがすべてのnについて成り立つための条件は
1+2a=β:
①, 8+α=aβ
②
①を②に代入して整理すると α²=4
ゆえに α=±2
①から (α,β)=(2,5), (-2,-3)
よって
ゆえに
(③+④)÷2から
an+1+2bn+1=5(an+2bn), a₁ +2b₁=3;
an+1-2bn+1=-3(an-2bn),
ai-2b₁=-1
ここで
an+26n=3.5-1
an-2b=-(-3)-1
(③-④)÷4から bn=
別角 an+1=an+86mから
変形すると
ゆえに
......
よって
an=
bn
よって
bn+1= ·(an+2=an+1)
s
これらをbn+1=2a+b, に代入して整理すると
an+2-2an+1-15an=0
......
3.5"-1-(-3)"-1
2
=
3・5"-1+(-3)"-1
4
(⑥-⑤)-8から an
bn
an+1-54²=4(-3)^-1
an+1+3an=12.5″-1
③.
(4
1
8
a₂-5a₁=(a₁+8b₁)-5a₁=-4a₁+8b₁=4,
a₂+3a₁=(a₁ +8b₁)+3a₁=4a₁+8b₁=12
⑤.
6
3.5"- (-3)"-1
=1/(anti-an)
an+2 5αn+1==3(an+1-5an),
an+2+3an+1=5(an+1 +3am)
(an+1-an)
2
{a
↓
WMAN-
とら
公
{a.
公