Question

ゆうか

(2)の答えがなぜ、sinA/2になるのか分かりません。
sinになるのは分かります。

基本例題 138 90° -0 の三角比
(1) 次の三角比を45° 以下の角の三角比で表せ。
(ア) sin 58°
(イ) cos 56°
EINS
目
(2) △ABCの3つの内角∠A, ∠B, ∠C の大きさを, それぞれ A, B, Cとす
709
が成り立つことを証明せよ。
解答
るとき,等式 in
指針
A
=COS
B+C
2
(1)(ア) 90°58°= 32°であるから 58°=90°-32°
2754
90°
0° 0 90°のとき
の三角比
sin (90°-0)=cos 0, cos(90°-0)=sin 0, tan(90°- 0) = -
1
onde
tan 0
ひが角(
(1)(ア) in 58°=sin(90°-32°)=cos 32°
(イ) cos 56°= cos(90°-34°)=sin 34°
(ウ) tan 80°=tan(90°-10°)=-
(2) A+B+C=180° であるから
The 2000
B+C_180°A
よって
=
2
でか!
COS
↑32° は 45°以下!
よって sin58°=sin (90°-32°
(イ) (ウ) も同じように考えるとよい。
(2)等式の証明は,一方の辺を変形して,他方の辺と一致することを示す。
A, B, Cは△ABCの3つの内角であるから
A+B+C=180°
よって, B+C=180° -Aであるから
2
サ
等式の証明の方法 (数学ⅡI)-
=
=90°
ARM
(ウ) tan 80°
B+C_180°-A
2
08A 8A TUBOK
1
tan10°
B+C=180°-A
A
2
ゆえに
B+C = cos(90°-4)=sin
20 COS
したがって、 等式は成り立つ。
00000
A
2
2
/p.223 基本事項 ④
=90°
A
2
2
sin (90°-8)=cos0
|cos(90°-0)=sin0
tan (90°-0)=-
等式の証明では,
右辺のうち、複雑
式を変形する。
等式P=Qが成り立つことを証明するには, 次のような方法がある。
[1] PかQ の一方を変形して,他方を導く。
1
tan
cos(90°)=sic
M