Question

灯咲

数llの微分の問題です

【問題】a>0とする。f(x)＝x³ー3a²x (0≦x≦1) について最大値を求めなさい。

添付写真は模範解答と私の解答です

f(0)ーf(1)をする理由がわかりません！
私の解き方がダメな理由も教えてほしいです🙇

1≦aのとき
x=1で最小値
(2) x≧0 において, f(x) の増減表は次のようにな
る。
[2] a=
x
以上から
0
よって, 0≦x≦1における最大値はf (0) または
f(1) である。
f(0) - f(1) =0-(1-34²)=3a²-1
=(√3a+1)(√3a-1)
f'(x)
f(x) 0-2a³1
a=
...
[1] 0<a<
√3
f(0) < f (1) であるから, f(x) は
x=1で最大値1-34² をとる。
1
√3
f(0) = f(1) であるから, f(x) は
x=0, 1で最大値0をとる。
1
/3
LOXIE
のとき
1
[3] // <a のとき
√3
a
0 +
のとき
f(0) f(1) であるから, f(x) は
x=0で最大値 0 をとる。
+// 0020
√√3
3
0<a<2のとき x=1で最大値 1-3a²
2D + XE = ³DE-³XE =(x)\
のと
のとき
<a のとき
TSA
<
AU
x=0,1で最大値 0
x=0で最大値 0
x
(1)
(2

f(0) = 0
f(1) = 1-3a² = (1+√3a) (1-3a)
(i) f(0) < f (1)
0X (1+Ba) (1-53a)
a<- =, <a
/// <ade #
x=1で最大 1-30²
(1) f(0) = f(₁1) a= = = = =
a=1のとき
(ììì) f(0)> f(1) 0> (1+Ba) (1-13a)
- <^<s
ocas方のときx=0で最大値0
x=0.1で最大値。

微分

Answer 1

ゆーき

不等式の計算ミスですね
それ以外は問題ないですが、増減表は書いた方がいいかもです
グラフの概形をイメージするのに増減表は大事です