Question

ミー

青線部分の解説をお願いしたいです。
なぜそのようなことが言い切れるのかが理解できないです。
よろしくお願いします。

138
算数
100 ☆☆
右の図のような1辺の長さが8cmの正方形ABCD に
おいて, EFはBCに平行でAE=2cmであるとき, 斜
線部分の面積を求めよ。
OHC E
ay6x32+b×2×3/3+C×6×1
39+b+3C
at ht C: P
2a+2c.
at at c=8
B
201
A
問

ト
2
20 cm²
93
解説
8
A
2
E
G
H
HI=2 [cm]
D
B
-8
C
上図のように点G, H, I を定める。
AE: AB=2:8より.
HI: BC=2:8
録 HI: 8=2:8
10 TT
F
(2²+6²) × 1/2
したがって, △GHIは1辺が2cmの正
方形の面積の半分である。
CAR
また, EH + IF =8-2=6より
△EBH + △ICF は, 1辺が6cmの正方形
の面積の半分であるから00
GAA
94
x=20 (cm²)

Answer 1

iam__tom__

AE:AB=GH:HB=2:8
GH:HB=HI:BCより
HI:BC=2:8です。相似な図形に着目するとわかります！