Question

か

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定着問題
右の図で,四角形 ABCD は円に内接していて, 直線ABと DC の交点をE, 直
線 AD と BC の交点をF, △BECの外接円と線分EF の交点のうちで, E でな
apta
い方をG とする。
(1) FA・FD=FE・FG が成り立つことを証明せよ。
(2) 4点 D, C, G, F は同一円周上にあることを証明せよ。
(3) FA・FD+EA・EBEF が成り立つことを証明せよ。

(2) 一直線上にあるからの
<ABC + < CBE = 180° -0
10 1114 A B C D 12 14 Crusos <ABC= <FRC
R
1677 1:22 < (BE = <CGF - Q
①②③より
<FDC + <EGF = 120° 52212²74 DCGF 12/17 1=1 tcris,
よって四角形DCGFは円に内接している。
ゆえに十点D.C.G.Fは同一円周上にある。
O
V