Question

そら

(１)の問題の解答として間違ってますか？？
1つ作れなので他にも何個か二次方程式が作れるってことですよね？？

80
基本 例題 47
2次方程式の作成
(1) 2次方程式x2+3x+4=0 の2つの解をα, βとするとき,d2, B' を解
8-x+³xl (
とする2次方程式を1つ作れ。 S-x-x (S)
(2)a<bとする。2次方程式x2+ax+b=0 の2つの解の和と積が,2次
方程式x2+bx+a=0 の2つの解である。このとき,定数a,b の値を求
MOO p.75 基本事項 3 基本44
めよ。
9
JES

No.
DATE
(47)
(¹) X ²³² + 3x + 4 = 0 a, br.
α, ^を解にもつい
解と係数の関係により、
x+6=
Q
に代入
aß=
a
a
at 3
xß = 4
①の解の2乗、つまり、
²+²=9. O'
②の解の2乗、つまり、
L²=16@'
O', Q' ').
b = -9₁
C = 16,
a = 1,
2²-9x + 16 = 0

Answer 1

あ

x^2+3x+4=0
解と係数との関係より、
α+β=-3
αβ=4
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ
=9-8=1
α^2β^2=(αβ)^2=16
よって求める二次方程式は、
x^2-1+16=0
α+β=3をそのまま二乗して、
α^2+β^2=9とするのは間違いです。
正しくは、(α+β)^2=9

あ

すいません。訂正です
x^2-x+16=0です