Question

ゲストン

不定積分を求める問題です。

‪解答では、√‬(x²+1)=t として計算されていましたが、
‪√‬(x²+1)=t-xとして計算することは出来ないのでしょうか？
宜しければ、計算よろしくお願いします！

解答） 1/2log | ‪√‬(x²+1)-1/√‬(x²+1)+1 | + C

→‪f( x , √‬(ax²+bx+c) )の不定積分では、a>0の場合、‪√‬(ax²+bx+c) = t - ‪x√‬a とおく。と学習した背景から質問しています。

(2)
1
x√x²+1
dx

X (21 √x²+1 = t-x riie,
dx
x√x²+1
fx
11
x0 =
f.
2t
dx
t²1 12² 1
2t2t
log
2
fe²4
st
dx=
f=1 - 2 +₁1) 2²
it
log|2|||
+ C
20²
x+1+x-1
x+1+x+1
de
| +0
C
4+²
2+1
20
1 log
de
X = 1-1
√x ² + 1 + 1

不定積分

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

マドラー

2,3枚目のようにグラフを書いて一致してるのかどうかを確かめるのが一番手っ取り早いと思います。
1枚目はおまけです。

参考になれば幸いです

ゲストン

参考にします！ありがとうございました！