Question

もな

（1）と（２）を教えてください！！！

下の図の四角形ABCDは、正方形であり、 辺CDの中点をEとし, 正方形ABCD
の内部にECEP, ABAPとなる点Pをとる。点Pと点A,B,C, E をそれ
このとき、次の各問いに答えなさい。
(1) AB=8cmのとき、四角形APED
の面積を求めなさい。
(2) ∠BPCの大きさを求めなさい。
A
B
D
E
7
D
A
FE
E

過去問 角度

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

(1)
AB＝AP＝AD、DE＝PEから、△APE≡△ADEなので、
□APED＝△ADE×2

(2)
(1)の合同から、∠APD＝90°なので、
∠APB+∠BPC+∠EPC＝270°…①

AB＝APから、△ABPは二等辺三角形で、∠APB＝∠ABP…②
EC＝EPから、△EPCは二等辺三角形で、∠EPC＝∠ECP…③
①に②③を代入して
∠ABP+∠ECP+∠BPC＝270°…④

また、
∠ABP＝90-∠PBC…⑤　
∠ECP＝90-∠PCB…⑥
④に⑤⑥を代入して
90-∠PBC+90-∠PCB+∠BPC＝270…⑦
∠BPC＝90+∠PBC+∠PCB

△PBCにおいて、
∠BPC＝180-(∠PBC+∠PCB)から
∠PBC+∠PCB＝180-∠BPC…⑧
⑧を⑦に代入して、
∠BPC＝90+180-∠BPC
→　∠BPC×2＝270
→　∠BPC＝135°
　

もな

ありがとうございました🙌