Question

Erika

(3)の最後から2行目の1/√42 がどこから出たか分かりません。

11･8 座標空間内の2点A(0, 1,5),
B(5, 6, 0) を通る直線を1とする。 (0)
A
点P(4, 8, 13) および直線上の2点Q, R を頂
点とする △PQR が正三角形であるとする. 次の
APOR IS TF="#
問いに答えよ。
(1) 直線lに, 点Pから垂線を下ろし、直線
との交点をHとする. 点耳の座標を求めよ.)
(2) 正三角形 △PQR の一辺の長さを求めよ.
(③3) 四面体 PQRS が正四面体になるようなすべ
ての点Sの座標を求めよ.
(8)
日
( 16 同志社大・理系)

(3) △PQR の重心をG とおくと, PG:GH=2:1よ
2
500-10P+ OH- + ( ) + (-0)
OG=
1
4
8
1
2
3 4
2
4
3
7
GS は平面 PQR に垂直だから、 と②に垂直. よって
GS = ( 4 ) 2 * < &, {D + 2-757-0 Sq=-4r
{95
r
p+2q+3r=0
ま **, PG=PH=2√√14 y,
:.
101
#*# 01(8) #
SG2=SP2-PG2-4-42-4-14=4.4.7
5
04-6139
よって,GSは-4 に平行で,長さ 47 だからほ
より
7
20
OS=OG+GS= 4±4√7.
A 1 15AB
-4
√42
10
8
2
S(2±130 √6, 47-3√6, 7±²3√6) (050)
(複号同順)